自本書初版出版以來，獲得許多教師與學生的熱烈回饋。許多讀者表示，本書以「物理的觀點」重新整理理工科學生必備的基礎數學，讓他們在學習普通物理及後續專業課程時更能得心應手。看到這樣的成果，筆者深感欣慰，也更加確信當初撰寫本書「以簡馭繁、以用帶理」的理念是正確的方向。
在這次再版中，筆者針對部分內容進行修訂與補充，使全書的架構更為完整、銜接更自然。
在〈向量分析〉章節中，新增了向量在直角座標系中的座標表示，幫助讀者更清楚地理解向量在直角座標系下的表示方式與計算應用。
在〈物理中常見的數學〉章節中，則補充了複數及其座標表示法，使讀者能夠更熟悉在處理振盪、波動及交流電等問題時所需的重要數學工具。這些修訂皆源於筆者多年教學經驗中觀察到的學生學習困難，希望能讓本書更貼近教學現場與學習實際需要。
本書主要分為三章，各章內容如下：
第一章〈向量分析〉，從向量觀點出發，說明向量的圖示、分解與運算，並比較高中與大學課程中向量概念的異同。藉由清楚的圖示與物理解釋，幫助讀者建立空間概念與計算能力。
第二章〈簡易微積分〉，著重於微分與積分的核心觀念與應用，並介紹快速掌握公式與技巧的方法，讓讀者能以工程與物理的角度靈活運用微積分。
第三章〈物理中常見的數學〉，涵蓋簡諧運動的通用計算方法、二階常微分方程式、分離變數法、泰勒級數展開式等常見數學處理技巧，並在新版中新增複數與其座標表示法，使內容更完整。各章均搭配實際物理問題，讓讀者能在理解數學概念的同時，體會其在物理中的應用。
筆者始終相信，學習物理的關鍵不僅在於記憶公式或演算技巧，更在於理解背後的數學邏輯與物理意涵。若本書能在這條學習的道路上，為讀者帶來一些啟發與信心，那便是最大的鼓勵。
最後，誠摯感謝所有採用與回饋本書的師生，以及出版社同仁在再版過程中的協助與支持，也再次感謝家人長久以來的鼓勵與陪伴。期望本書能繼續陪伴更多對理工科懷抱熱情的學習者，建立堅實的數學基礎，邁向更深遠的理解。