簡介
本書的內容非常豐富，但限於教學時數或系科特性之不同，在教材上可能要有所取捨，以下為本書之建議，可供教師參考：
1. 本書適合作為專科部及大學部、上下學期合計3~4學分之教材。
2. 第1章為一階常微分方程式解法之介紹，建議完整教授，必要時1.6節可省略不教。
3. 第2章為高階線性常微分方程式解法之介紹，建議完整教授，必要時2.4節可忽略不教。
4. 第3章為拉普拉斯轉換法之介紹，建議完整教授。
5. 第4章為線性代數之介紹，建議完整教授，但可縮短4.1~4.2節之授課時數，將重點放在4.3~4.6節。
6. 第5章為線性微分方程式系統與狀態方程式之解法介紹，建議大學部完整教授，而專科部之課程本章可省略不教，或僅教授5.1~5.3節。
7. 第6章為向量分析基礎與微分，學生如已熟習向量基本運算則6.1~6.2節可省略不教。
8. 第7章為向量積分與積分定理之介紹，建議完整教授，必要時可縮短7.3節的授課時數，而將重點放在7.5~7.7節。
9. 第8章為傅立葉分析之介紹，建議完整教授，必要時可縮短8.4~8.7節的授課時數。
10. 第9章為偏微分方程式解法之介紹，建議完整教授。
近幾年來，人工智慧 (AI) 技術與應用發展快速，以飛快的速度滲透到不同產業如：教育、醫療、金融、零售、機器人、軍事等產業。AI不僅廣泛應用到不同的產業，更在各個產業激起了革命性的變革與進步，因而受到世界各國與產業界的重視，爭相投入資源以發展相關技術與應用。
AI技術的發展，雖然相當程度有賴於電腦的運算能力、儲存容量的進步，但AI的底層運作則需依靠符合待解決問題的數學模型與演算法，亦即AI需要數學作為基礎，而這些數學基礎主要有：函數、微積分、線性代數 ( 包括線性方程式系統、向量、矩陣等 )、機率、統計等。因此，對AI有興趣的讀者可多注意本書與AI相關的數學基礎：微分方程式 ( 第1、2、5、9章 )、線性代數 ( 第4章 )、向量 ( 第6、7章 )，教師也可以提醒對AI有興趣的學生加強AI相關數學基礎的學習。